【拔节】给思维插上一双翅膀——读《小学数学与数学思想方法》读书感悟
以下文章选自《捕捉蒲公英的梦》
徐华青，山阳区小学数学名师工作室第一分工作室成员，焦作市骨干教师。自参加工作以来，潜心教学，匠心育人。执教的课例荣获省级优质课二等奖。
我给大家分享的这本书是王永春老师的《小学数学与数学思想方法》。说到数学思想方法最早是在课程标准上看到的，但那时对数学思想方法的认识和了解仅仅就像年少读书，如隙中窥月；现在读了这本书让我茅塞顿开，感悟颇深，就像中年读书，正如庭中望月；畅想着将来再谈起对数学思想方法的理解，希望像老年读书，正如台上望月。
内容简介：
这本书主要的主要内容包括3个方面，首先对数学思想方法的概念、对小学数学教学的意义、对小学数学进行教学的可行性与方法做了简介。其次，梳理了与抽象有关的数学思想：包括抽象思想、符号化思想、分类思想、集合思想、变中有不变思想、有限与无限思想；与推理有关的数学思想：包括归纳思想、类比思想、演绎思想、转化思想、数形结合思想、几何变换思想、极限思想、代换思想；与模型有关的数学思想包括：模型思想、方程思想、函数思想、优化思想、统计思想、随机思想；其他数学思想方法包括：数学美思想、分析法和综合法、反证法、假设法、穷举法、数学思想方法的综合应用。最后，对小学数学1-6年级共十二册教材中数学思想方法案例进行了解读。
我的读书感悟：
读完这本书，我真正的感受到了数学思想就是数学的灵魂，是思维的翅膀。就像日本数学家米山国藏说的:“作为知识的数学出校门不到两年都忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学精神、数学思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使人终身受益。”
接下来结合我对文本的理解和近两年的教学，主要谈一下我对转化思想的认识和应用。书中是这样对转化思想定义的：人们在面对数学问题，如果直接应用已有知识不能或不易解决问题时，往往会将需要解决的问题不断转化形式，把它归结为能够解决或比较容易解决的问题，最终使原问题得到解决。这种思想方法称为转化（化归）思想。其实通俗地讲就是大事化小，小事化了。在教学中我是这样做的：
一、中年级——教师引导学生领悟“转化”思想
比如在执教四年级的《亿以内数的读法》时，课堂上围绕“亿以内的数怎么读？”这个问题展开讨论，交流之后，大家达成共识，觉得亿以内数的读法和以前学过的万以内数的读法一样，在汇报时让孩子们用规定句子展示：把 ，转化成 ，方法是 。也就是在转化的过程中转化的对象是谁？目标是谁？方法是什么？从而感悟知识之间的内在关系和结构，并且对亿以内数的读法和万以内数的读法建立了实质性的联系。当时有个孩子感叹，原来学数学真的就像您说的越学越简单。
二、高年级——教师放手让学生应用“转化”思想
在五年级上册《小数乘整数》一课，通过教研我们认为本节课的核心知识就是“小数乘整数的算理和算法。”课堂上围绕关键性问题：“你能用以前学过的知识解决3.5×3吗？”最终在多种方法的对比中发现，小数乘整数可以转化为整数乘法，只是小数乘法的积需要确定小数点的位置。再比如《平行四边形的面积》这节课，学生有预习的基础，所以大多数孩子已经知道要把平行四边形转成长方形，课堂上重点讨论在转化的过程中什么变了，什么没变；在这些课的教学中，学生经历探索活动，自己体验，感受等价转化的重要性，提升学生解决问题的能力，给学生的思维插上一双翅膀。
数学思想方法的教学应该像春雨一样，不断的去滋润着学生的心田。它需要我们在课堂上有目的、有意识地培养，学生需要经历不断渗透和深化的过程。只要我们在教学中重视对数学思想方法的学习，有意识地引导学生运用一些数学思想方法去解决问题，学生对数学思想方法的认识就会日趋成熟，学生的数学学习就会提高到一个新的层次。
总之，数学教学就要达到一种“随分潜入夜，润物细无声”的意境，这是对数学思想方法教学的最佳写照。
图文|徐华青
编辑|王瑞瑞
校对|王政坤 杜彩云
审核|李波
徐华青，山阳区小学数学名师工作室第一分工作室成员，焦作市骨干教师。自参加工作以来，潜心教学，匠心育人。执教的课例荣获省级优质课二等奖。
我给大家分享的这本书是王永春老师的《小学数学与数学思想方法》。说到数学思想方法最早是在课程标准上看到的，但那时对数学思想方法的认识和了解仅仅就像年少读书，如隙中窥月；现在读了这本书让我茅塞顿开，感悟颇深，就像中年读书，正如庭中望月；畅想着将来再谈起对数学思想方法的理解，希望像老年读书，正如台上望月。
内容简介：
这本书主要的主要内容包括3个方面，首先对数学思想方法的概念、对小学数学教学的意义、对小学数学进行教学的可行性与方法做了简介。其次，梳理了与抽象有关的数学思想：包括抽象思想、符号化思想、分类思想、集合思想、变中有不变思想、有限与无限思想；与推理有关的数学思想：包括归纳思想、类比思想、演绎思想、转化思想、数形结合思想、几何变换思想、极限思想、代换思想；与模型有关的数学思想包括：模型思想、方程思想、函数思想、优化思想、统计思想、随机思想；其他数学思想方法包括：数学美思想、分析法和综合法、反证法、假设法、穷举法、数学思想方法的综合应用。最后，对小学数学1-6年级共十二册教材中数学思想方法案例进行了解读。
我的读书感悟：
读完这本书，我真正的感受到了数学思想就是数学的灵魂，是思维的翅膀。就像日本数学家米山国藏说的:“作为知识的数学出校门不到两年都忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学精神、数学思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使人终身受益。”
接下来结合我对文本的理解和近两年的教学，主要谈一下我对转化思想的认识和应用。书中是这样对转化思想定义的：人们在面对数学问题，如果直接应用已有知识不能或不易解决问题时，往往会将需要解决的问题不断转化形式，把它归结为能够解决或比较容易解决的问题，最终使原问题得到解决。这种思想方法称为转化（化归）思想。其实通俗地讲就是大事化小，小事化了。在教学中我是这样做的：
一、中年级——教师引导学生领悟“转化”思想
比如在执教四年级的《亿以内数的读法》时，课堂上围绕“亿以内的数怎么读？”这个问题展开讨论，交流之后，大家达成共识，觉得亿以内数的读法和以前学过的万以内数的读法一样，在汇报时让孩子们用规定句子展示：把 ，转化成 ，方法是 。也就是在转化的过程中转化的对象是谁？目标是谁？方法是什么？从而感悟知识之间的内在关系和结构，并且对亿以内数的读法和万以内数的读法建立了实质性的联系。当时有个孩子感叹，原来学数学真的就像您说的越学越简单。
二、高年级——教师放手让学生应用“转化”思想
在五年级上册《小数乘整数》一课，通过教研我们认为本节课的核心知识就是“小数乘整数的算理和算法。”课堂上围绕关键性问题：“你能用以前学过的知识解决3.5×3吗？”最终在多种方法的对比中发现，小数乘整数可以转化为整数乘法，只是小数乘法的积需要确定小数点的位置。再比如《平行四边形的面积》这节课，学生有预习的基础，所以大多数孩子已经知道要把平行四边形转成长方形，课堂上重点讨论在转化的过程中什么变了，什么没变；在这些课的教学中，学生经历探索活动，自己体验，感受等价转化的重要性，提升学生解决问题的能力，给学生的思维插上一双翅膀。
数学思想方法的教学应该像春雨一样，不断的去滋润着学生的心田。它需要我们在课堂上有目的、有意识地培养，学生需要经历不断渗透和深化的过程。只要我们在教学中重视对数学思想方法的学习，有意识地引导学生运用一些数学思想方法去解决问题，学生对数学思想方法的认识就会日趋成熟，学生的数学学习就会提高到一个新的层次。
总之，数学教学就要达到一种“随分潜入夜，润物细无声”的意境，这是对数学思想方法教学的最佳写照。
图文|徐华青
编辑|王瑞瑞
校对|王政坤 杜彩云
审核|李波
