读书笔记 |《儿童怎样学习数学》（十九）
以下文章选自《好玩的数学》
作者 | Daisy（好玩的数学专栏作者）
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▶第四节 减法
“‘减’这个字的本义是‘去掉’。‘5-3’，教孩子们念作‘五减三’、‘五减去三’、‘五减掉三’、‘五去掉三’都可以。重要的是让孩子们把‘多’的概念和‘+’号联系起来，把‘少’的概念和‘-’号联系起来。”
“先让孩子们从五个一组的物体里去掉三个，再数余下的物体。通过大量的这样的活动（体验和语言）来达到理解‘5-3’这道式子。”
游戏
第一步——准备 5 块点心和 3 个小人，如上图一一对应摆放。
第二步——告诉孩子，“有 5 块点心和 3 个小人，把 5 块点心分给 3 个小人吃，每人一块点心（可以一边说一边拿掉 3 块点心），还剩下 2 块点心，用式子表示就是：5-3=2，也就是 5 块点心吃掉（去掉）了 3 块还有 2 块。”
第四步——引导孩子自己讲述上述过程，并迁移到其他物品上。
错误的解读
“有些教师教给念作‘五去掉三余二’。这句话表达得不错。但是可惜，‘余’这个字却不能用来解释‘=’这个符号。到后来，孩子们会懂得 5-3=2 和 2=5-3 这两道算式的意义一样，可是，‘五去掉三余二’和‘二余五去掉三’的意义就显然不一样了！”
鉴于此，在出现“=”时，家长应当使用统一的，不会造成误解的说法——“等于”、“是”或“就是”。
练习题
通过练习题，进一步将具体的物体与抽象的式子联系起来。
“有五个桃子，吃掉两个，剩下了三个，用式子表示就是 5-2=3。”
还可以通过数轴表示：5-2=3。
数轴是个很好的工具，在这个数轴里，出现了“0”，出现了数字对应的“点”，以及数字与数字之间的“间隔”。
此处我们数的“5”，不是数字“5”，而是 5 个“间隔”，减去的“2”，也不是数字“2”，而是 2 个“间隔”。
看到一个题目：10 个小朋友站成一队报数，1-4 号以及 6-8 号都是女生，那么男生有多少人？
10 个人中，1-4 号是女生，这里有几个女生呢？
是 3 个（4-1=3）呢，还是 4 个（4-1+1=4）呢？
是 4 个，可是，为什么要加 1 呢？
6-8 号也是女生，这里有几个女生呢？
是 2 个（8-6=2）呢，还是 3 个（8-6+1=3）呢？
是 3 个，可是，为什么要加 1 呢？
我觉得用数轴解释可能更容易让孩子明白。
图片来自于《零不只是没有》
以上图为例解释，每个数字对应一个小黑点，小黑点之间的线段就是数字之间的间隔。
4-1=3，没错，但此处的“3”，是数字 1 与 4 之间的“间隔”。
1 号到 4 号是女生，也就是数字 1 处的小黑点代表 1 个女生，数字 2 处的小黑点代表 1 个女生，数字 3 处的小黑点代表 1 个女生，数字 4 处的小黑点代表 1 个女生，所以 1 号到 4 号，是 4 个小黑点，也就是 4 个女生。
这里的“4”是数字对应的“小黑点”。
数字 1-4，间隔是“3 个”，小黑点是“4 个”，所以 1-4 之间的“小黑点数量”比“间隔数量”多 1。
“种树题目”也可以这样解释哦。
关于数轴，大家可以阅读下面这个介绍，后续很有很多地方用得着“数轴”呢。
https://baike.baidu.com/item/数轴
减法与分开
减法与比较——“有些给孩子用的教科书中，对 5-3=2 这样的算式赋与了两重意义。其义是‘五去掉三是二’，其二是‘五和三的差是二’。可是，幼儿未必能弄懂为什么同一道算式可以用来记下‘减法’和‘比较’这两件不同的事情。”
分开与加法、比较和减法——“帮助他们领会‘分开’和其他几项活动（加法、比较和减法）的联系。孩子们把这几项都和‘分开’联系起来了，就有助于逐步地理解下面这些算式在数学上都是同一件事的不同表达方法。3+2=5，5=3+2，5-3=2，2+3=5，5=2+3，5-2=3。”
减法与分开——如上图，图一是减法，“两块蛋糕，吃掉一块，还剩 1 块”，图二是分开，“五个蘑菇，分成两份，一份是一个蘑菇，另一份是四个蘑菇”。
前面谈到了“加法”、“分开”、“比较”和“减法”，相互之间既有区别又有联系，多多操作，多多体会，数字和符号就像一种游戏，渐渐在孩子们的心里扎根了。
* 作者简介：Daisy，从小喜欢数学，已成功将娃引上“正道”的5岁男娃妈妈。喜欢看书，喜欢捣腾，希望更多的小朋友喜欢数学，爱上数学。
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作者 | Daisy（好玩的数学专栏作者）
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▶第四节 减法
“‘减’这个字的本义是‘去掉’。‘5-3’，教孩子们念作‘五减三’、‘五减去三’、‘五减掉三’、‘五去掉三’都可以。重要的是让孩子们把‘多’的概念和‘+’号联系起来，把‘少’的概念和‘-’号联系起来。”
“先让孩子们从五个一组的物体里去掉三个，再数余下的物体。通过大量的这样的活动（体验和语言）来达到理解‘5-3’这道式子。”
游戏
第一步——准备 5 块点心和 3 个小人，如上图一一对应摆放。
第二步——告诉孩子，“有 5 块点心和 3 个小人，把 5 块点心分给 3 个小人吃，每人一块点心（可以一边说一边拿掉 3 块点心），还剩下 2 块点心，用式子表示就是：5-3=2，也就是 5 块点心吃掉（去掉）了 3 块还有 2 块。”
第四步——引导孩子自己讲述上述过程，并迁移到其他物品上。
错误的解读
“有些教师教给念作‘五去掉三余二’。这句话表达得不错。但是可惜，‘余’这个字却不能用来解释‘=’这个符号。到后来，孩子们会懂得 5-3=2 和 2=5-3 这两道算式的意义一样，可是，‘五去掉三余二’和‘二余五去掉三’的意义就显然不一样了！”
鉴于此，在出现“=”时，家长应当使用统一的，不会造成误解的说法——“等于”、“是”或“就是”。
练习题
通过练习题，进一步将具体的物体与抽象的式子联系起来。
“有五个桃子，吃掉两个，剩下了三个，用式子表示就是 5-2=3。”
还可以通过数轴表示：5-2=3。
数轴是个很好的工具，在这个数轴里，出现了“0”，出现了数字对应的“点”，以及数字与数字之间的“间隔”。
此处我们数的“5”，不是数字“5”，而是 5 个“间隔”，减去的“2”，也不是数字“2”，而是 2 个“间隔”。
看到一个题目：10 个小朋友站成一队报数，1-4 号以及 6-8 号都是女生，那么男生有多少人？
10 个人中，1-4 号是女生，这里有几个女生呢？
是 3 个（4-1=3）呢，还是 4 个（4-1+1=4）呢？
是 4 个，可是，为什么要加 1 呢？
6-8 号也是女生，这里有几个女生呢？
是 2 个（8-6=2）呢，还是 3 个（8-6+1=3）呢？
是 3 个，可是，为什么要加 1 呢？
我觉得用数轴解释可能更容易让孩子明白。
图片来自于《零不只是没有》
以上图为例解释，每个数字对应一个小黑点，小黑点之间的线段就是数字之间的间隔。
4-1=3，没错，但此处的“3”，是数字 1 与 4 之间的“间隔”。
1 号到 4 号是女生，也就是数字 1 处的小黑点代表 1 个女生，数字 2 处的小黑点代表 1 个女生，数字 3 处的小黑点代表 1 个女生，数字 4 处的小黑点代表 1 个女生，所以 1 号到 4 号，是 4 个小黑点，也就是 4 个女生。
这里的“4”是数字对应的“小黑点”。
数字 1-4，间隔是“3 个”，小黑点是“4 个”，所以 1-4 之间的“小黑点数量”比“间隔数量”多 1。
“种树题目”也可以这样解释哦。
关于数轴，大家可以阅读下面这个介绍，后续很有很多地方用得着“数轴”呢。
https://baike.baidu.com/item/数轴
减法与分开
减法与比较——“有些给孩子用的教科书中，对 5-3=2 这样的算式赋与了两重意义。其义是‘五去掉三是二’，其二是‘五和三的差是二’。可是，幼儿未必能弄懂为什么同一道算式可以用来记下‘减法’和‘比较’这两件不同的事情。”
分开与加法、比较和减法——“帮助他们领会‘分开’和其他几项活动（加法、比较和减法）的联系。孩子们把这几项都和‘分开’联系起来了，就有助于逐步地理解下面这些算式在数学上都是同一件事的不同表达方法。3+2=5，5=3+2，5-3=2，2+3=5，5=2+3，5-2=3。”
减法与分开——如上图，图一是减法，“两块蛋糕，吃掉一块，还剩 1 块”，图二是分开，“五个蘑菇，分成两份，一份是一个蘑菇，另一份是四个蘑菇”。
前面谈到了“加法”、“分开”、“比较”和“减法”，相互之间既有区别又有联系，多多操作，多多体会，数字和符号就像一种游戏，渐渐在孩子们的心里扎根了。
* 作者简介：Daisy，从小喜欢数学，已成功将娃引上“正道”的5岁男娃妈妈。喜欢看书，喜欢捣腾，希望更多的小朋友喜欢数学，爱上数学。
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