读书笔记 |《儿童怎样学习数学》（二）
以下文章选自《好玩的数学》
作者 | Daisy（好玩的数学专栏作者）
▶第一章 基本方针
“数学包含着阶梯式的一层又一层的抽象。”“即使是‘二’也是一个抽象概念。你要见到许许多多成双作对的事物（例如一双眼睛、一双鞋子、一对翅膀），再从所有这些双双对对之中抽取共同点，然后你才能懂得‘二’的意思。”
“你要已经懂得了‘二’、‘三’、‘四’以及其他类似的概念之后，才能懂得‘数’这个词的意思。‘数’是从一组抽象之中出来的抽象。”
“‘数的相加’这个概念则是比‘数’这个概念更高一层的概念，如果我们不理解作为它的基础的、比较低一层的一组概念，也就不可能理解它本身。”
有些数学概念，应该说大部分数学概念，作为家长会觉得很简单，理所当然。其实不然，孩子需要慢慢的体会，多多的体验，对同属性事物的不断接触，才能渐渐理解。正如作者提到的“二”这个概念，如何把具体的两件物品，变成抽象的“二”，就需要许多时间。让咱们多一些耐心吧。
有些家长说，这些知识，孩子长大了自然就会了，为什么要从小学？其实，我们现在给孩子进行数学启蒙，并不是教给他“知识”，而是培养一种习惯，一种能力，一种思维方式，借助于这种思维方式，他将来可以更快更好的获取他所感兴趣的知识。
“孩子的抽象思维是怎样发展起来的？
体验——对有形物体的体验。
语言——表述这种体验的口头语言。
图画——显示这种体验的图画。
符号——概括这种体验的书面符号。”
上述内容非常重要，是这本书的“灵魂”所在，是“基本方针”。孩子的抽象思维就是这样一步步建立起来的，切不可心急。
作者举例——“孩子学会‘球’这个概念所经过的步骤。
体验——他看球、摸球、尝球的味道、把球拿在手里、滚球、投球，他一面玩耍，一面知道了球的许多属性。
语言——他把‘球’这个字的发音和他的玩具联系起来。他很快就会把这个字和其他同样有滚动属性的物体联系起来。
图画——他认出了一张球的图画。图画不能滚动，摸着也不一样。但是孩子还是看出了图画和他自己的球有足够的共同点。
符号——他学会了我们写出来表示‘球’的发音的这个符号（文字）。这个符号与真正的球直接完全没有共同属性。”
孩子就是这样一步步把“球”从具体事物变为了抽象概念。
孩子的学习能力很强，这几个步骤其实都是在日常生活中，他自己日积月累，慢慢完成的。
通过这样的方法，他学会了很多概念。
在这一过程中，若家长刻意为之，为孩子提供更多的素材，孩子接触的相关事物多一些，理解的也就快一些；
若家长听之任之，孩子慢慢也能学会，但他理解的速度会慢一些，理解能力也会渐渐滞后。
这或许也是小朋友们上学后，理解能力相差越来越大的原因之一。
数学是抽象的，如何把它具体化？
数学的概念是一层又一层的，如何抽丝剥茧，让孩子明白其中的道理？让我们从最基础的开始，一层一层搭建孩子们的“数学大厦”吧。
预热活动：
在日常生活中，为孩子提供尽可能多的同类物品，帮助孩子多接触，并及时总结。
让孩子体会“体验-语言-图画-符号”这一过程。
以“球”为例：
体验——准备各种各样的球，让孩子玩耍。
语言——告诉孩子，这是“球”。
图画——给孩子看“球”的卡片，或者一起画“球”，并把实物“球”与卡片放在一起展示，再次告诉孩子，这是“球”。
符号——直接给孩子看无图识字卡片“球”。
“球”这一事物就从具体变为抽象概念啦。
下节预告：
从下一节开始，我们将进入家庭操作环节。我会结合书上内容、家庭常见的教具以及数学题目和相关绘本，和大家一起，带着小朋友——玩数学！
* 作者简介：Daisy，从小喜欢数学，已成功将娃引上“正道”的5岁男娃妈妈。喜欢看书，喜欢捣腾，希望更多的小朋友喜欢数学，爱上数学。
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作者 | Daisy（好玩的数学专栏作者）
▶第一章 基本方针
“数学包含着阶梯式的一层又一层的抽象。”“即使是‘二’也是一个抽象概念。你要见到许许多多成双作对的事物（例如一双眼睛、一双鞋子、一对翅膀），再从所有这些双双对对之中抽取共同点，然后你才能懂得‘二’的意思。”
“你要已经懂得了‘二’、‘三’、‘四’以及其他类似的概念之后，才能懂得‘数’这个词的意思。‘数’是从一组抽象之中出来的抽象。”
“‘数的相加’这个概念则是比‘数’这个概念更高一层的概念，如果我们不理解作为它的基础的、比较低一层的一组概念，也就不可能理解它本身。”
有些数学概念，应该说大部分数学概念，作为家长会觉得很简单，理所当然。其实不然，孩子需要慢慢的体会，多多的体验，对同属性事物的不断接触，才能渐渐理解。正如作者提到的“二”这个概念，如何把具体的两件物品，变成抽象的“二”，就需要许多时间。让咱们多一些耐心吧。
有些家长说，这些知识，孩子长大了自然就会了，为什么要从小学？其实，我们现在给孩子进行数学启蒙，并不是教给他“知识”，而是培养一种习惯，一种能力，一种思维方式，借助于这种思维方式，他将来可以更快更好的获取他所感兴趣的知识。
“孩子的抽象思维是怎样发展起来的？
体验——对有形物体的体验。
语言——表述这种体验的口头语言。
图画——显示这种体验的图画。
符号——概括这种体验的书面符号。”
上述内容非常重要，是这本书的“灵魂”所在，是“基本方针”。孩子的抽象思维就是这样一步步建立起来的，切不可心急。
作者举例——“孩子学会‘球’这个概念所经过的步骤。
体验——他看球、摸球、尝球的味道、把球拿在手里、滚球、投球，他一面玩耍，一面知道了球的许多属性。
语言——他把‘球’这个字的发音和他的玩具联系起来。他很快就会把这个字和其他同样有滚动属性的物体联系起来。
图画——他认出了一张球的图画。图画不能滚动，摸着也不一样。但是孩子还是看出了图画和他自己的球有足够的共同点。
符号——他学会了我们写出来表示‘球’的发音的这个符号（文字）。这个符号与真正的球直接完全没有共同属性。”
孩子就是这样一步步把“球”从具体事物变为了抽象概念。
孩子的学习能力很强，这几个步骤其实都是在日常生活中，他自己日积月累，慢慢完成的。
通过这样的方法，他学会了很多概念。
在这一过程中，若家长刻意为之，为孩子提供更多的素材，孩子接触的相关事物多一些，理解的也就快一些；
若家长听之任之，孩子慢慢也能学会，但他理解的速度会慢一些，理解能力也会渐渐滞后。
这或许也是小朋友们上学后，理解能力相差越来越大的原因之一。
数学是抽象的，如何把它具体化？
数学的概念是一层又一层的，如何抽丝剥茧，让孩子明白其中的道理？让我们从最基础的开始，一层一层搭建孩子们的“数学大厦”吧。
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在日常生活中，为孩子提供尽可能多的同类物品，帮助孩子多接触，并及时总结。
让孩子体会“体验-语言-图画-符号”这一过程。
以“球”为例：
体验——准备各种各样的球，让孩子玩耍。
语言——告诉孩子，这是“球”。
图画——给孩子看“球”的卡片，或者一起画“球”，并把实物“球”与卡片放在一起展示，再次告诉孩子，这是“球”。
符号——直接给孩子看无图识字卡片“球”。
“球”这一事物就从具体变为抽象概念啦。
下节预告：
从下一节开始，我们将进入家庭操作环节。我会结合书上内容、家庭常见的教具以及数学题目和相关绘本，和大家一起，带着小朋友——玩数学！
* 作者简介：Daisy，从小喜欢数学，已成功将娃引上“正道”的5岁男娃妈妈。喜欢看书，喜欢捣腾，希望更多的小朋友喜欢数学，爱上数学。
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